Методическая разработка урока
«Решение систем неравенств с одной переменной»
Учитель: Бращенкова Надежда Александровна, учитель высшей квалификационной категории, ГБОУ СОШ №450 Курортного района Санкт-Петербурга.
Класс: 8
УМК: Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Федорова Н.Е. и др. «Алгебра 8 класс» 2019.
Тема урока: «Решение систем неравенств с одной переменной»
Тип урока: обобщение, систематизация знаний и способов деятельности
Цель урока: создать условия для проверки учащимися знаний и умений решения систем неравенств с одной переменной
Планируемые результаты
Личностные:
Понимание ребёнком успешности в математике.
Метапредметные:
-умение осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы, применять приемы самоконтроля;
-умение осуществлять самооценку на основе критериев;
-понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
-умение отбирать информацию.
Предметные:
- применение алгоритма для решения систем неравенств с одной переменной;
-запись решения системы неравенств в виде числового промежутка;
- решение неравенств с одной переменной;
Методы обучения: словесные, практические, наглядные.
Средства: мультимедийный проектор, интерактивная доска.
Ход урока
- Организационный момент, сообщение цели урока.
Здравствуйте, ребята, садитесь. (На доске написано число, классная работа)
Сегодня урок по теме «Решение систем неравенств с одной переменной»
Цель урока: закрепить алгоритм решения систем неравенств с одной переменной и умение грамотно записывать решение, правильно говорить, внимательно слушать, поработать над возможными ошибками, оценить свои знания.
Промежуточные итоги необходимо записывать в таблицу. Зарисуйте её в тетрадь.
| № задания | 1 | 2 | 3 | 4 | Среднее арифметическое | 5 |
балл |
1 задание: «Пошумим»
Рассказать алгоритм решения систем неравенств с одной переменной.
Сначала 1 вариант рассказывает второму, и наоборот.
Сравните ваш ответ с записанным на доске и оцените его в баллах от «2» до «5», запишите в таблицу. «Слушающий» ответ, если не согласен с оценкой, поднимает руку.
Чтобы решить систему двух неравенств с одной переменной, достаточно -решить каждое неравенство, -изобразить множества решений на координатных прямых и найти их пересечение, -записать ответ в виде числового промежутка и в виде неравенства. |
2 задание: Решить систему неравенств и записать ответ в виде числового промежутка и в виде неравенства. Один из учащихся может работать у доски.
А)
| Б)
| В)
|
[ -2 ; ∞ ) X ≥ -2
| Решения нет | [ - ∞ ; -3 ) X ≤ -3
|
В таблицу запишите
3 балла, если верно решена одна система неравенств,
4 балла, если две системы неравенств,
5 баллов, если три.
3 задание: «Найди ошибку и оцени себя (без обмана)»
Каждую найденную ошибку отметьте знаком +, пропущенную -.
Например +--+++
5(7-x) -30 ≥ 2 (3 + 4x)
| 5x - 5(4- x )< 2( 4+x)+13 Ошибка при списывании задания
|
35-5x-30≥6+8x
| 5x+20- x<8+2x+13 Раскрытие скобок 5x+20- 5x<8+2x+13 |
-5x-8x≥-35-30+6 Перенос слагаемых -5x-8x≥-35+30+6 | 5x-5x-2x<-20+8+13 |
-13x≥1
| X<1 Сложение положительных и отрицательных чисел -2х<1 |
x≤-1∕13
| X>-2 Нахождение компонента X>-1/2
|
(-1/2 ; -1/13 ]
-1/2 < x ≤-1/13
Запиши в таблицу столько баллов, сколько ошибок найдено тобою.
4 задание: Решите в тетради систему неравенств и определите количество целых решений.
|
|
2(5х+7)-3◦3х≤4(11х-7)
| 3(1-3х)-2(1-4х)≥х-6 |
10х+14-9х≤44х-28
| 3-9х-2+8х≥х-6 |
10х-9х-44х≤-14-28
| -9х+8х≥-3+2-6 |
-43х≤-42
| -х≥-7 |
х≥42/43
| х≤3,5 |
[42/43;3.5] | |
42/43≤x≤3.5 | |
Количество целых решений 3 (1,2,3) | |
Оцените решение неравенства:
5 баллов - без ошибки
4 балла ошибка в последней части
3 балла верно решено одно неравенство
Найдите среднее арифметическое баллов, полученных за 4 задания, и запишите в таблицу, не округляя.
5 задание: (разноуровневое). Проверяется учителем.
На «4» | На «5» |
|
|
Ответ
(-∞ ; 2] |
х <0,6 (-∞; 0,6) |
Итог урока
| Повторили и закрепили алгоритм решения систем неравенств с одной переменной, |
| научились грамотно записывать решение, |
| правильно говорили, внимательно слушали, |
| работали над возможными ошибками, |
| оценили свои знания. |
| До встречи на следующем уроке. |
Автор(ы): Бращенкова Надежда Александровна
Приложения: