Технология уровневой дифференциации при обучении математики

 Курилова Александра Александровна,
 ГБОУ СОШ № 630
Приморского района Санкт-Петербурга

Дифференциация обучения есть необходимое условие гуманизации образования.                       Задача школы -  создать наиболее благоприятные условия для индивидуального развития каждого ребенка. Дифференцированное обучение позволяет создать именно такую среду, которая позволит раскрыться каждому ребенку.                                                                             В методике обучения математике под дифференциацией обучения понимают такую систему обучения, при которой каждый ученик, овладевая некоторым минимумом общеобразовательной подготовки, являющейся общезначимой и обеспечивающей возможность адаптации в постоянно изменяющихся жизненных условиях, получает право и гарантированную возможность уделять тем направлениям, которые в наибольшей степени отвечают его склонностям.                                                                                                     Дифференциация в переводе с латинского difference означает разделение, расслоение целого на различные части, ступени. В любой системе обучения в той или иной мере присутствует дифференциальный подход и осуществляется более или менее разветвленная дифференциация.                                                                                                                                                     В обучении математики дифференциация имеет особое значение. В силу специфики предмета математики наблюдается значительный разрыв в восприятии ее разными учащимися. Ориентация на личность ученика требует, чтобы дифференциация обучения математики учитывала склонности и потребности любого ученика - не только сильного, но и того, кому математика дается с трудом и чьи интересы лежат в других областях.                    Дифференциация затрагивает все ступени школы и все компоненты методической системы обучения. Она может проявляться в двух видах. Первый выражается в том, что, обучаясь по одной программе и учебнику, в одном классе, ученики могут осваивать материал на различных уровнях. Определяющим при этом будет  обязательный уровень подготовки. Его достижение свидетельствует о выполнении учеником минимума необходимых требований к усвоению содержания. На его основе формируются более высокие уровни овладения материалом. Этот вид дифференциации называется уровневой.                                                            Второй вид дифференциации - это дифференциация по содержанию.  Она предполагает обучение разных групп учащихся по программам, отличающимся глубиной изложения материала, объемом сведений. Этот вид дифференциации называется профильной дифференциацией.  Оба вида дифференциации - уровневая и профильная - существуют и взаимно дополняют друг друга на всех ступенях школьного математического образования.              В основной школе ведущим направлением дифференциации является уровневая, хотя она и не теряет своего значения и в старших классах. На старшей ступени общего образования преобладает профильное обучение, которое повсеместно введено в российскую школу.  Профильное обучение является средством дифференциации и индивидуализации обучения, позволяющим за счет изменений в структуре, содержании и организации образовательного процесса более полно учитывать интересы, склонности и способности обучающихся, создавать условия для обучения старшеклассников в соответствии с их профессиональными интересами и намерениями в отношении продолжения образования. Вместе с тем дифференциация по содержанию может проявляться уже и в основной школе, где она осуществляется через систему кружковых занятий, факультативов и элективных кусов, спецкурсов и семинаров. Эти формы занятий предназначены для школьников, проявляющих повышенный интерес к математике, имеющие желание и  возможности узнать больше. Кроме того, начиная с 8 класса могут создаваться классы с углубленным изучением математики.                                                                                                                                           Проблема дифференцированного подхода к учащимся исследовалась давно. Именно идея планирования обязательных результатов обучения математике позволила по новому посмотреть на проблему дифференцированного обучения.                                                                              Группа математиков  и методистов под руководством ВВ Фирсова в 1990 г. разработала концепцию уровневой дифференциации на основе обязательных результатов обучения Согласно этой концепции уровень обязательной подготовки выделяется явно, и на его основе формируются повышенные уровни овладения материалом.                                                       Ориентиром для определения обязательного уровня обучения является уровень возможностей, предлагаемый в государственном образовательном стандарте, в  частности в Стандарте математического образования.  Под стандартом математического образования понимается документ, задающий систему требований к математической подготовке обучающихся. Он фиксирует итоговые требования по ступеням обучения: начальная школа, основная школа, старшая школа.  Государственный стандарт образования обеспечивает непрерывность образования, подтверждая документально знания, полученные учеником, и нацеливает на осуществление дифференцированного подхода к обучающимся в ходе обучения.  Главная педагогическая установка уровневой дифференциации  обучения - формирование мотивации учения у школьников. Ключевым моментом в организации учебного процесса является создание такой ситуации, при которой ученики с разними способностями и подготовкой  могли бы испытывать успех при изучении школьных дисциплин. ВГ Дорофеев, ЛВ Кузнецова, ВВ Фирсов и др. выделяют условия (принципы), выполнение которых необходимо для осуществления уровневой дифференциации                  Принцип выделения и открытого предъявления учащимися всех уровней подготовки, в том числе и обязательной: ясное знание конкретных целей при условии их посильности, возможность выполнить требования учителя активизируют познавательные способности школьников, причем на разных уровнях. Если цели известны и посильны для ученика, а их достижение поощряется, то для ребенка нет ничего естественнее, как стремиться к их осуществлению. Поэтому открытость уровней подготовки является механизмом формирования мотивов обучения, сознательного отношения к работе, развития самооценки. Принцип «ножниц» между уровнем требований и уровнем обучения: уровень обучения должен быть в целом существенно выше, иначе уровень обязательной подготовки не будет достигнут, и обучающиеся, потенциально способные освоить большее, будут потеряны. Каждый ученик в полном объеме должен услышать предлагаемый материал со всеми доказательствами и обоснованиями, ознакомиться с образцами рассуждений, на каких-то этапах участвовать в решении более сложных задач. Иными словами, уровневая дифференциация осуществляется не за счет того, что одним ученикам дается, а другим больше, а в силу того, что, предлагая обучающимся одинаковый объем материала, устанавливаются различные уровни требований к его усвоению. С этой точки зрения представляются несостоятельными предложения о создании для основной школы разных учебников, отвечающих разным уровням требований. Ученик должен иметь учебник , в котором были бы предусмотрены и явно выделены все уровни усвоения материала (в том числе и минимально обязательный).                                                                                                     Принцип формирования опоры: он предполагает, что все учащиеся, независимо от их способностей и возможностей, должны пройти через этап формирования опорных знаний и умений - этап работы над обязательными результатами обучения.                                                      Принцип последовательности в продвижении ученика по уровням: в ходе обучения не следует предъявлять более высоких требований тем учащимся, которые не достигли уровня обязательной подготовки. Надо, что бы трудности в обучении были для таких школьников посильными, соответствующими индивидуальному темпу освоения материалом на каждом этапе обучения.                                                                                                                                       Принцип индивидуализации обучения: этот принцип выражается в учете индивидуального темпа достижения обязательных результатов обучения. Его воплощение в практике работы предполагает, что для одних обучающихся необходимо продлить этап формирования основных, опорных знаний и умений, то других не следует необоснованно задерживать на этом этапе. С одной стороны, каждый ученик должен получить необходимый объем упражнений для формирования обязательных умений, а с другой - для каждого этот объем должен быть разным и зависеть от скорости, с которой ученик в состоянии овладеть знаниями и умениями.                                                                                                                                                                      Принцип соответствия содержания, контроля и оценки принятому уровневому подходу:  содержание контроля и оценки должно отражать принятый уровневый подход. Контроль должен предусматривать проверку достижения всеми обучающимися обязательных результатов обучения, сформулированных в государственном стандарте общего образования, а также дополняться проверкой усвоения материала на более высоких уровнях. При этом достижения уровня обязательных требований целесообразно оценивать альтернативной оценкой (например: зачтено - не зачтено), для более высоких уровней - использовать соответствующую шкалу оценивания (например, оценки «хорошо» или «отлично»).                Принцип добровольного выбора уровня усвоения и отчетности: каждый обучающийся имеет право добровольно и сознательно решать для себя, на каком уровне ему усваивать материал. Именно такой подход позволяет формировать у школьников познавательную потребность, изначально присущую каждому человеку, навыки самооценки, планирования и регулирования своей деятельности. Уровневую дифференциацию можно организовать в разнообразных формах, которые существенно зависят от индивидуальных подходов учителя, особенностей класса, возраста обучающихся и т. д. В качестве основного пути осуществления дифференциации обучения выступает применение групповой работы.                            В основе организации групповой работы в условиях уровневой дифференциации лежит типология групп и критерии деления на группы.                                                                          Типология групп определяется на основе целевой установки обучения: группы базового, повышенного уровней, группа коррекции. При создании типологических групп учитываются критерии  обученности и познавательной активности.