Ι. Организационный момент.(1 мин.)

Цели для обучающихся: подготовиться к работе на уроке; организация класса, наличие учебных принадлежностей на парте.

Цели для учителя: обеспечить рабочую обстановку на уроке, создание благоприятных психологических условий, способствовать воспитанию доброжелательных отношений друг к другу, вызвать интерес к предстоящей деятельности.

Задачи для учителя:

-создание положительных эмоций на работу;

- формирование заинтересованности к дальнейшей деятельности.

Методы: словесно - наглядный.

ΙΙ. Актуализация знаний.( 4 мин)

Устный счет. ( Слайд 1) 

ΙΙΙ. Постановка цели урока и мотивация учебной деятельности учащихся. (10 мин)

Учебная цель для обучающихся:  сформировать понятие алгебраическая дробь и где она применяется.

Цели для учителя:

1. Создать условия для усвоения знаний учащихся.

2. Формировать у учащихся математическое мышление и умение воспроизводить мысли устной и письменной речи.

Основные положения учебного материала: развитие умения использовать теоретические знания при решении практических задач.

Формы и методы изложения (представления)

учебного материала: иллюстративный.

Описание математической модели и примеры применения алгебраических дробей.

Критерии определения уровня внимания и интереса обучающихся к учебному материалу: умение отвечать на вопросы, выполнять практические задания и делать выводы.

Методы мотивирования (стимулирования) учебной активности учащихся в ходе освоения учебного материала: поощрительное слово учителя, жетон с баллами.

ΙV. Применение знаний и умений. (23 мин)

Учебная цель для обучающихся: обобщить и повторить тему «Алгебраическая дробь», «Операции с алгебраическими дробями»; закрепить умение выполнять операции с алгебраическими дробями;  формировать умение получать и обобщать полученные знания на уроках математики.

Цели для учителя: формировать умение предупреждать возможные ошибки при решении задач и получении ответа.

Задачи для учителя:

-проверить степень усвоения знаний, полученных на уроке;

-создать условия для отработки навыков сокращения, сложения, вычитания, умножения и деления алгебраических дробей;

-научить применять полученные знания самостоятельно на практике.

Формы и методы достижения поставленных целей в ходе закрепления учебного материала: самостоятельное выполнение заданий с последующей проверкой, требующих применения знаний в знакомой и измененной ситуации, работа в парах.

Критерии позволяющие определить степень усвоения обучающимися учебного материала: умение находить ответ на поставленный вопрос; умение оперировать математическими понятиями.

Возможные пути и методы реагирования на ситуации, когда учитель определяет, что часть учащихся не усвоила учебный материал: организация индивидуальных консультаций.

V. Рефлексия.(5 мин.)

VI. Задание на дом.(2 мин)

Цель для обучающихся: - повторение  темы и возможность осмысленного применения полученных знаний на других уроках и в практической жизни.

Цели для учителя: обеспечение понимания цели, содержания, способов выполнения домашнего задания. Проверка соответствующих записей. Реализация необходимых и достаточных условий для успешного выполнения домашнего задания всеми учащимися в соответствии с уровнем их успешности достижения цели и наметить перспективу последующей работы. Адекватность самооценки обучающегося оценке учителя. Получение обучающимися информации о реальных результатах учения.

Ι. Организационный момент.

Добрый день, ребята! Наш урок пройдет в виде соревнования за личное первенство. В ходе работы на уроке каждый из вас может “заработать” баллы за правильно выполненные задания, ответы и получить соответствующую оценку.

ΙΙ. Актуализация знаний.

Ответы (3с3, -1/y2, d/x, x/y)

Фронтальный опрос и формулирование темы урока.

ΙΙΙ. Постановка цели урока и мотивация учебной деятельности учащихся.

Презентация (Слайд 5-10)

Какие выводы мы можем сделать после просмотра презентации?

Учащиеся высказывают свои мнения.

Учитель подводит итог:

• Алгебраические дроби используются не только на уроках математики, но и во многих сферах деятельности человека.
• Для применения алгебраических дробей необходимо научиться правильно оперировать ими: выполнять сокращение, сложение, вычитание, умножение, деление.

ΙV. Применение знаний и умений.

1. Повторение темы: «Сокращение алгебраических дробей». (3мин)

1.1. Дифференцированный опрос у доски по карточкам:

Сократить дробь.

1.2. Во время подготовки отвечающих у доски – фронтальный опрос (за каждый правильный ответ – 1 балл):

• Как найти  числовое значение?
• Любое ли значение могут принимать буквы, входящие в алгебраическую дробь?
• Что значит сократить алгебраическую дробь?
• Отличаются ли правила сокращения обыкновенных и алгебраических дробей?
• Какие способы разложения многочлена на множители вы знаете?

Учитель подводит итог:

Правила сокращения обыкновенных и алгебраических дробей аналогичны.

1.3. Слушаем, дополняем пояснениями, оцениваем ответы учеников, стоящих у доски.
За правильные дополнительные ответы учащиеся получают жетоны (баллы).

1.4. Самостоятельно:

Проверку правильности решения делают учащиеся, работая в парах.

2. Повторение темы: «Сложение и вычитание алгебраических дробей» (7 мин)

2.1  Класс пишет диктант составлен из выполненных упражнений. Задания предъявляются на мобильном экране (ответы – позже). В решении некоторых из них допущены ошибки. Выполненные задания записать в тетрадь. Если задание выполнено правильно, давать краткий ответ: “Да”, если неправильно: “Нет”. Выделять место появления ошибки (карандашом).

Проверку правильности решения делают учащиеся, работая в парах. Правильные ответы объявляет учитель.

2.2 Слушаем, дополняем, комментируем ответы учеников, выполняющих задания на доске. Повторяем правила сложения и вычитания алгебраических дробей. За правильные дополнения учащиеся получают жетоны (баллы).

Вопрос: Что вы можете сказать, сравнив правила сложения обыкновенных и алгебраических дробей?

Ответ: Да, правила сложения обыкновенных и алгебраических дробей аналогичны.

3. Релаксационная пауза. ( 3 мин)

Выполняем упражнения для расслабления. Сядьте прямо. Посмотрите на соседа за партой, теперь на соседа на другом ряду, посмотрите вниз, вверх. Зажмите кулачки и выполните круговые движения в одну и другую сторону.

4. Повторение темы: “Умножение и деление алгебраических дробей”.(10 мин)

4.1. Самостоятельно:

4.2. Перекрестный опрос:

• Правило умножения алгебраических дробей (1 балл).
• Правило деления алгебраических дробей (1 балл).

V. Рефлексия. Итог урока.

Каждый ученик самостоятельно подсчитывает число «заработанных» баллов, ставит себе оценку.

“5” – более 10 баллов
“4” – 8-10 баллов
“3” – 5-7 баллов

Тетради сдаются на проверку

Учитель предлагает ребятам продолжить предложение

VI. Задание на дом.

• Подготовьте карточки с заданиями  на сокращение, сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей по 2 примера на каждую операцию (для работы в парах на следующем уроке). Решите эти задания сами.
• Подберите задачу, которую вы решали на уроке другого предмета или в практической жизни, решение которой содержит алгебраические дроби.