Образовательный портал

Галдина Валентина Владимировна,

учитель ГБОУ (уровень VII)

школы № 561 Выборгского района

Санкт-Петербурга

 

Формирование компетентности школьников на уроках математики

 

Современному развивающемуся обществу нужны образованные, нравственные, предприимчивые люди, которые могут самостоятельно принимать решения в ситуации выбора, прогнозируя их возможные последствия, способны к сотрудничеству, отличаются мобильностью, динамизмом, конструктивностью, обладают развитым чувством ответственности за судьбу страны. В условиях России требование готовности к переменам конкретизируется необходимостью подготовки учащихся к жизни в ситуации перехода к гражданскому обществу с рыночной экономикой.

В последние годы все больше внимание академических кругов, учителей школ, студентов и различных заинтересованных сторон привлекает освоение результатцентрированного подхода как к проектированию образовательных программ, так и к их реализации.

В мировой практике все в большей мере осваивается проектирование и организация образовательного процесса, когда системообразующими категориями в своем единстве выступают цели (общие формулировки, описывающие карьерные и профессиональные успехи выпускников, к достижению которых готовит данная программа), результаты (формулировки того, что, как ожидается, будут знать и в состоянии делать учащиеся по завершении обучения), критерии эффективности (особые, измеряемые спецификации, определяющие эффективность работы, необходимую для достижения установленного результата; подтверждается данными); оценивание (процессы, которые внедряют, собирают, применяют и готовят данные, которые могут быть использованы для оценки достижений); оценка (процесс рассмотрения итогов сбора и анализа данных и принятия решения о ценности полученных выводов и о предпринимаемых действиях).

Результаты обучения и компетенции (это отнюдь не единственная точка зрения, но преобладающая) трактуются следующим образом[1].

Результаты обучения:

− выступают средством выражения уровня компетенции;

− являются формулировкой того, что, как ожидается, студент, ученик будет знать, понимать и быть в состоянии продемонстрировать после завершения образования на соответствующем его уровне;

− могут относиться к отдельному предмету или к периоду обучения;

− формулируются составом преподавателей.

Компетенции:

− представляют собой динамическую комбинацию знания, понимания, умений и навыков (включают в себя знание, умения, навыки, установки, мотивацию, ценности);

− их развитие является целью образовательных программ;

− формируются в различных учебных, курсовых единицах и оцениваются на разных стадиях;

− приобретаются учащимися.

В Европе (и далеко не только в ее географических масштабах) не прекращаются споры относительно возможности и целесообразности совмещения высоких академических стандартов и установки на трудоустраиваемость. У нас в России противники подобного подхода в качестве едва ли не главного аргумента называют угрозу фундаментальности содержания отечественного  образования.

Понятие ключевые компетенции используется как синоним необходимых и важных компетенций, которые способствуют успешной жизни и хорошо функционирующему обществу, имеют отношение к различным сферам жизни и важны для всех людей.

Существует международная практика формирования ключевых компетенций учащихся профессиональных школ, причем каждая страна создает свою собственную технологию их формирования. Эта практика показывает, что формирование ключевых компетенций учащихся должно занимать значимое место в образовательном процессе, что возможно при условии разработки и включения в учебный процесс образовательных модулей и дисциплин, направленных на их формирование, использовании в образовательном процессе педагогических технологий, способствующих их формированию.

Практика работы зарубежной профессиональной школы и первые результаты работы в этом направлении российского профессионального образования показывают, что формирование ключевых компетенций наиболее эффективно осуществляется при реализации компетентностного подхода.[2]

Проблемы формирования ключевых компетенций учащихся раскрыты в работах Армстронга М., Бойциса Р.Е., Володарской А.А., Зеера Э.Ф., Мертенса Д., Паниной Л.П., Сафоновой Е.Г., Спенцера Л., Уидцета С., Холлифорда С., и др.[3]

Вопросы современного профессионального образования и анализ образовательных систем и в России и за рубежом рассмотрены в трудах Б.Л. Вульфсона, Х.М. Дауровой, А.Н. Джуринского, К. де М. Кастро, З.А. Мальковой, A.M. Новикова, О.Н. Олейниковой, А.А. Реана, М.С. Савиной, И.П. Смирнова, Б. Тидеманна, Г.А. Федотовой, П.С. Хейфица, К.И. Цейковича.[4]

В «Концепции модернизации российского образования до 2010 года» подчеркивалось, что общеобразовательная школа должна формировать целостную систему универсальных знаний, умений, навыков, а также опыт самостоятельной деятельности и личной ответственности обучающихся, то есть ключевые компетенции, определяющие современное качество содержания образования.[5]

Идеи модернизации образования на компетентностной основе активно обсуждаются специалистами. Разрабатываются формы реализации компетентностной модели образования, стандарты, учебные программы нового поколения (А.Г. Асмолов, В. А. Болотов, E.H. Бондаревская.

Одной из возможностей использовать уроки математики в основной школе как базу для формирования учебных компетенций учащихся является формирование полипредметных учебных компетенций учащихся. Этот процесс может быть основан на интеграции содержания курса математики основной школы с предметами естественнонаучного цикла.

Интересной особенностью результата формирования полипредметных учебных компетенций является то, что он не осознается школьником в качестве результата изучения какой-либо конкретной дисциплины, в частности, математики.

Выявим педагогические условия формирования учебных компетенций учащихся на основе интеграции математики и предметов естественнонаучного цикла (полипредметных компетенций). При этом под интеграцией математики с предметами естественнонаучного цикла в процессе формирования учебных компетенций будем понимать единое целое нескольких предметов, использующих одни и те же математические приемы, знания, умения, способы деятельности.[6]

К педагогическим условиям формирования полипредметных учебных компетенций в контексте данного исследования отнесем систематическую актуализацию межпредметных связей на основе интеграции математики с предметами естественнонаучного цикла; согласованность рабочей программы по математике не только по содержанию, но и по времени обращения к отдельным темам с программным материалом предметов естественнонаучного цикла; пролонгированное, распределенное во времени вкрапление заданий, содержащих смысловые контексты из дисциплин естественнонаучного цикла в соответствующие моменты при изучении математики; систему внеурочной работы, построенную на основе сочетания расширения математических знаний учащихся с естественнонаучной направленностью рассматриваемых задач.

В качестве основы формирования полипредметных учебных компетенций

при обучении математике могут быть выбраны содержание четырех общеобразовательных предметов основной школы: физики, химии, географии и биологии. Выбор предметов обусловлен наличием в содержании каждого из них элементов математических знаний, присутствующих в обработке экспериментальных данных, выполнении расчетов и выводов формул при решении задач, сходных логических операциях, проектировании действий.

Принципы отбора материала для составления задач: востребованность материала в естественнонаучных дисциплинах; преемственность; соотнесение предметной направленности и выбора адекватных математических способов деятельности для решения задачи.

Можно предложить следующую типологию заданий для занятий по математике, основанная на выделении математической составляющей учебных текстов и приводимых задач в пособиях по естественнонаучным дисциплинам основной школы.

1. Математические задачи, решение которых полностью входит в процесс обучения на других предметах: действия с числами в стандартном виде, решение пропорций, действие по алгоритму, построение и чтение графиков.

2. Математические задачи, сформулированные с использованием текстов учебников по другим предметам. Для составления таких задач нужен анализ содержания естественнонаучных предметов, подробное изучение учебников и отбор материала.

3. Задания из курсов физики, химии, географии, биологии, требующие математических способов решения или обработки данных.

Критериями отбора заданий служат: прямое применение математических способов деятельности (вычисления, анализ табличных данных, чтение диаграмм и графиков); использование конкретных алгоритмов; возможность построения математической модели процесса; адаптируемость содержания к использованию в контексте урока математики.

Заданием контекстного характера следует считать сюжетную задачу на основе практической ситуации, требующую применения разноплановых учебных действий, привлечения знаний из разных разделов курса математики, где контекст может быть представлен с использованием различных способов представления информации – диаграмм, таблиц, графиков. Подготовка учащихся к решению таких заданий представляет собой своеобразную цепочку действий на достаточно длительном временном отрезке. Приведем одну из возможных примерную последовательность подготовки учащихся к решению заданий контекстного характера[7]:

1) решение традиционных сюжетных текстовых задач;

2) решение традиционных задач с частичной заменой записи чисел словесной записью (треть стоимости, удвоенное расстояние);

3) решение измерительных задач;

4) решение задач с практическим содержанием;

5) составление собственных задач;

6) использование учебников по другим предметам; построение графиков реальных зависимостей, показ реальных ограничений;

7) решение комбинированных межпредметных задач.

Вышесказанное описывает компоненты дидактической модели формирования у учащихся полипредметных учебных компетенций при обучении математике в основной школе.

К числу компетенций, которые могут быть освоены выпускником общеобразовательной школы, ученые относят исследовательскую компетенцию. Понятие «исследовательская компетентность» (как присвоенная учеником компетенция) определялось в исследованиях Я.В. Кривенко, С.Н. Скарбич, А.А. Ушакова, Е.В. Феськовой и др. Несмотря на небольшие различия в определениях, все эти авторы понимают исследовательскую компетентность школьника как интегративное качество личности, предполагающее его готовность и способность к осуществлению исследовательской деятельности в той или иной области.

Исследовательская компетентность в области приложений математики развивается на базе исследовательского поведения школьника, связанного с попытками применения математических знаний при решении внематематических проблем, а также качеств, относимых к ключевым образовательным компетенциям общего образования.[8] Личностные качества, отнесенные к различным ключевым образовательным компетенциям, в результате этой интеграции преобразуются в своеобразные компоненты исследовательской компетенции в области приложений математики.