Образовательный портал

Электронный журнал Экстернат.РФ, cоциальная сеть для учителей, путеводитель по образовательным учреждениям, новости образования

  • Increase font size
  • Default font size
  • Decrease font size

Рейтинг:  0 / 5

Звезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активна
 
Решение задач с помощью уравнений
Калашник Елена Николаевна,
учитель математики  ГБОУ
СОШ № 340 Санкт-Петербурга
Предмет: алгебра. Класс 7.
Тип урока: урок изучения нового  материала, первичного закрепления знаний и формирования умений и навыков.
Цель: развитие познавательного интереса при решении задач, уравнений.
Задачи:
образовательная: способствовать совершенствованию полученных знаний по применению и развитию при работе с задачами.
развивающаяся: развитие внимания, логического мышление, памяти.
воспитательная: способствовать развитию любознательности  и творческой активности обучающихся.
Планируемый результат.
Знать:
-алгоритм решения уравнений,
-алгоритм решения задач.
Уметь:
-уметь применять алгоритм решения линейных уравнений,
-применять алгоритм решения задач на практике,
-составлять задачи, которые решаются с помощью предложенных уравнений.
Оборудование:
Для учителя: компьютер, презентация, карточки, тематическое планирование , конспект урока.
Для ученика: раздаточный материал (самостоятельная работа, Алгебра. Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. Колягин Ю.М., Ткачёва М.В., Фёдорова, Шабунин М.И., «Просвещение», 2014.).
 

 

п/п
Этапы урока Содержание урока
I
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
II.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
III
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
IV
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
V.
Организационный
момент.
Цель для учителя:
Пробудить желание у обучающихся учиться,
направить на это желание.
Задача: проверить готовность обучающихся к началу урока, создать условие доброжелательности и комфорта.
Цель для обучающихся:
подготовиться к активной работе на уроке.
Задача:
Подготовиться на плодотворную работу.
 
Методы: словесный метод (слова учителя), наглядный (презентация учителя, таблички обучающихся).
Мотивация:
на решения задач.
Актуализация опорных знаний.
Цель для учителя: повторить решение линейных уравнений (определения, алгоритма решения уравнения), направить обучающихся на самостоятельную формулировку темы и цели урока, мотивация на принятие цели учащимися.
Задача:  формулировка цели
Цель для обучающихся: сформулировать тему и цель урока.
Задача: принять участие в формулировке темы и цели урока;
Методы: словесный (беседа), метод проблемного изложения
 
 
 
 
Введение нового материала.
Цель для учителя:
научить обучающихся составлять уравнения по условию задачи и решать задачи по алгоритму.
Задача: обеспечить восприятие, осмысление и первичное запоминание обучающимися нового материала. Выявление уровня усвоенности нового материала.
Цель для обучающихся: научиться вводить переменную по условию задачи.
Задача: применять алгоритм решения задач с помощью линейных уравнений.
Методы: наглядный метод (на доске), словесный  (с помощью беседы).
Мотивация: стимулирование учебной деятельности через ИКТ, похвалу.
Критерии определения  уровня внимания и интереса обучающихся:
«высокий» -обучающиеся активны,
Поднятием руки выражают желание отвечать, добавить активно включаются в работу, анализируют информацию, вопросы  в процессе деятельности;
«средний» - обучающиеся активны время от времени, отвечают на вопрос по просьбе учителя, не спешат высказывать свою позицию, во всём  соглашаются с одноклассниками;
«низкий» - обучающиеся не проявляют активности, спорные вопросы не вызывают интереса,
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Физминутка
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Закрепление учебного материала.
(первичное закрепление знаний).
Цель для учителя:
Установление правильности и осознанности алгоритма решения задач с помощью линейных уравнений и проверить степень усвоения обучающихся данной темы.
Задача: решение задач по алгоритму; работа над пробелами в знаниях , выявленных на основе критерий при объяснений нового материала.
Цель для обучающихся: закрепить алгоритм решения задач.
Задача: осознать алгоритм решения задач с помощью уравнений, сделать самооценку результатов.
Методы: наглядный 
(решение на компьютере), словесный (беседа),
практический (по карточкам).
Самооценка.
Дифференцированная работа. Самоконтроль.
Возможные пути и методы реагирования на ситуации, когда учитель определяет, что часть обучающихся не усвоила новый учебный материал:
Выявления причин неудач в усвоении нового материала, видов заданий, вызвавших затруднение и непонимание, дифференцирования помощь обучающимся,
Не усвоившим материал учебной программы полученной теме.
Похвала учителя.
VI. Домашнее задание.
Цель для учителя:
Обеспечить понятие цели, содержание и способов выполнения
Домашнего задания.
Задача: дать домашнее задание.
Цель для обучающегося: используя изученный  алгоритм, сделать домашнее задание.
Задача: выполнить в тетради домашнее задание.
Методы: практический, наглядный.
VII. Рефлексия.
Цель для учителя:
Оценить уровень сформированности умения решать задачи по алгоритму решения задач с помощью линейных уравнений.
Задача: вспомнить, какую тему и цель сформулировали в начале урока:
Обсудить удалось ли достичь цели урока; определить тему будущего урока.
Цель для обучающихся:
Оценить урок, оценить свою работу на уроке.
Задача: сделать своё заключение успешности достижения цели и наметить перспективу последующей работы.
Похвала учителя.
  1. Психологический настрой.
Учитель:
Здравствуйте ребята!
С каким настроением вы явились на урок?
На экране появляются 4 круга: 1.коричневого цвета
(грусть),2.синего цвета (интерес), 3.розового цвета (радость), 4.зелёного цвета (спокойствие).
(Эти изображения появляются на экране).
Учитель: Поднять круг(коричневого, синего, розового или зелёного цвета) и покажите с какими вы настроением пришли на урок.
Ученики: поднимают 1 круг или несколько.
Эпиграф к уроку записан на доске  «Где есть желание, найдётся путь».
Учитель читает этот эпиграф. Эти слова сказал один из великих философов.
Учитель: чтобы начать наш урок с хорошим настроением – улыбнитесь, друг другу, мне.
 
 
 
 
 
 Сообщение темы урока силами обучающихся.
 
 
 
 
 
 
1.Устный фронтальный опрос (вопрос задаёт учитель).
1) Дать определение линейного уравнения.
Ученик. Уравнение вида ах=в  где: х-переменная, а и в – некоторые числа, называется линейным уравнением с одной переменной.
2) Когда линейное уравнение ах=в имеет:
-один корень (Ученик. При а не=0 один корень.)
-бесконечно много корней (Ученик. При а=0 и в=0 имеет бесконечно много  корней, т.е. любое число является его корней.)
-не имеет корней. (Ученик. При а=0 и в не =0 не имеет корней.)
3) Решить устно. (Заготовить на доске или на компьютере).
1.Решить уравнение:  2х=4;  х+1=2; х-1=0; 5х=0; х-х=0.
2.Раскрыть скобки: -(х+3); -(х+4): х-(х+5); 4-(х-4);
 х-(а+в).
(Ученики выполняют задания).
Задача может быть решена по действиям.
Как вы думаете как можно решить вот эту задачу.
Задача №1.
В первом бидоне в 3 раза больше молока, чем во втором. Если из первого перелить 20л во второй, то молока в бидонах будет поровну. Сколько литров молока в каждом бидоне?
Учитель. Вопрос классу.
Можно ли решить  эту задачу без уравнения?
Ученики отвечают нет.
Учитель. Давайте теперь сформулируем тему урока  и цель урока.(С помощью учителя ученики формулируют цель и тему урока).
Учитель. Сегодня мы научимся решать задачи с помощью уравнений.
Итак давайте вместе с вами составим алгоритм решения задач с помощью линейных уравнений.
Что можно обозначить за переменную х в задаче?
(Ученики с учителем составляют алгоритм).
Алгоритм:
-обозначают некоторое неизвестное число буквой;
-используя условие задачи, составляют уравнение;
-решают уравнение;
-используют полученный результат для истолкования в соответствии с условием задачи.
Учитель. Давайте решим эту задачу.
(Учитель задаёт наводящие вопросы обучающимся и вместе составляют условие задачи, уравнение и решают уравнение).
 
Задача №2. На одной полке было в 3 раза меньше книг, чем на другой. Когда со второй полки сняли 8 книг, а на первую положили 32 книги, то на полках стало книг поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально?
Учитель. Как вы думаете ребята, что мы обозначим за х в этой задаче?
                 Решение.

Учитель. Может ли быть 16,5 книг? Как вы думаете ребята? Что это значит? Какой вывод?
По смыслу задачи х должно быть натуральным числом, а корень уравнения – дробное число.
Значит, такое решение получить   нельзя.
Ответ:
Учитель. Задаёт вопросы обучающимся.
-Почему задача получила невозможное решение.
Физкультминутка для глаз.
- постройте глазами треугольник.
-проведи взглядом по периметру доски.
-головой пять.
Физкультминутка для туловища.
Раз, два, три, четыре, пять
Всё умеем мы считать,
Отдыхать умеем тоже
Руки за спину заложим,
Голову поднимаем выше
И легко, легко подышем.
Раз – подняться, подтянуться
Два – спуститься и нагнуться
Три – в ладони три хлопка
Головою два кивка
На четыре – руки шире
Пять – руками помахать.
Шесть – за парту тихо сесть!
 
Задача 3
 

Самостоятельная работа (по карточкам).Тест.
Карточка №1.
Составить уравнение по условию задачи.
В одной кассе кинотеатра продали на 86 билетов больше, чем другой. Сколько билетов продали в каждой кассе, если всего было продано 792 билета?
За х билетов принять Iкассу.
Выбери верный ответ:
  1. х-(х+86) =792;
  2. х+(х+86)=792:     3)(х-86)-х=792.
Проверка (на экране решение).
Пусть х билетов продала Iкасса, тогда (х-86)билетов  продала IIкасса. Всего продано 792 билета.
             Составляем уравнение.
х+(х-86)=792.
Верный ответ: 2)
Карточка №2.
Составить уравнение по условию задачи.
Двое рабочих изготовили 86 деталей, причем первый изготовил на 8 деталей меньше второго. Сколько деталей изготовил каждый рабочий.
Пусть х деталей изготовил каждый рабочий. Выбери верный ответ из  следующих ответов:
  1. (х*8)+х=86;  2) (8+х)+х=86;  3)(х+8)-х=86.
Проверка (на экране решение).
Пусть х деталей изготовил Iрабочий.
Тогда (х+8) деталей, изготовил II рабочий.
Всего изготовили 86 деталей.
 Составляем уравнение.
(х+8)+8=86
Верный ответ: 2).
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Запишите домашнее задание:
П.8, №102
Дополнительно №109
Составить  самому задачу, используя материал из жизни.
 
Учитель: ответьте на вопросы. (Оценка урока).
-Добились мы  поставленных целей?
-Какой же можно сделать вывод?
-Где эти знания мы сможем с вами применять?
Молодцы!
А сейчас самооценка. (Каждый ученик заполняет эту карточку)
Вид работы Оценка
  1. Определение линейного уравнения.
  2. Условия, когда уравнение ах=в имеет 1 решение, бесконечное мн-во решений, не имеет решений.
  3. Устные упражнения.
  4. При объяснении нового материала
а) активно участвовали в составлении алгоритма решения задач;
б)составление уравнения к задаче №1;
в) составление уравнение к задаче №2.
  1. Первичное закрепление знаний
Задача №3.
6) Тест (составить уравнение к задаче).
 
 
Выставление оценок.
Учитель: С каким настроением вы уходите с урока?
Ученики: поднимают круг (коричневого, или зелёного, или розового, или синего).
Учитель: Урок сегодня завершен,
                  Но я ещё  хочу сказать.
                  Ребята. Каждый должен знать:
                  Познание, упорство труд.
                  К прогрессу жизни приведут!
Всем спасибо за урок!
 

You have no rights to post comments

ПРИГЛАШАЕМ!

Приглашаем педагогов со стажем работы по специальности от 25 лет в Клуб ветеранов педагогического труда!

Только для вас - специальные образовательные мероприятия, интересные встречи и многие другие события.

Звоните по телефону: (812) 956-67-42 или пишите на e-mail: Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

Просим всех, расскажите о Клубе своим коллегам, которые уже не работают в школе!

Ваши АНОО «АНЭКС» и Экстернат.РФ

Авторизация

Перевод сайта


СВИДЕТЕЛЬСТВО
о регистрации СМИ

Федеральной службы
по надзору в сфере связи,
информационных технологий
и массовых коммуникаций
(Роскомнадзор)
Эл. № ФС 77-44758
от 25 апреля 2011 г.


 

Учредитель:
АНОО «Центр дополнительного
профессионального
образования «АНЭКС»

Главный редактор:
Ольга Дмитриевна Владимирская, к.п.н.,
директор АНОО «Центр ДПО «АНЭКС»